Taglia le verdure a brunoise e spadellatele per 15 minuti, salando leggermente. Dovranno rimanere croccanti. Poi lasciale raffreddare.
Nel frattempo spennella il pane per tramezzini con burro fuso e tostalo in forno a 150 gradi per alcuni minuti.
A parte, sbatti le uova con metà dei formaggi grattugiati. Scalda la panna e il latte e versali a filo sul composto di uova. Mischia tutto e aggiusta di sale e pepe.
Imburra uno stampo da plumcake; immergi la prima fetta di pane nel composto di uova e posizionatelo alla base dello stampo. Distribuisci metà delle verdure e un po’ di grana grattugiato e prosegui con gli strati immergendo, di volta in volta, il pane per tramezzini nell'uovo sbattuto e panna: dovrai ottenere due strati di verdura e tre di pane.
Copri la terrina con il composto di panna, uova e formaggi rimasto e inforna a 150 gradi per 30 minuti.
Lascia raffreddare completamente a temperatura ambiente, poi in frigo per qualche ora. Taglia la terrina di pane e verdure da fredda con un coltello affilato per ottenere dei cubi perfettamente regolari. Servila con uno stecco di bambù.